A probabilidade Bayesiana é uma abordagem para interpretar o conceito de probabilidade, em que cada parâmetro é considerado uma variável aleatória com alguma distribuição predeterminada.
Foi desenvolvido pelo matemático e padre inglês Thomas Bayes (1701-1761). Suas ideias foram publicadas pela primeira vez em 1763. Seu trabalho foi apresentado à Royal Society pelo filósofo galês Richard Price. As ideias de Bayes foram desenvolvidas pelo matemático e físico francês Pierre-Simon Laplace, que em 1812 pela primeira vez publicou a formulação moderna.
A probabilidade Bayesiana é baseada no teorema de Bayes ou, como também é chamado, na fórmula de Bayes. Este é um dos teoremas principais da teoria elementar da probabilidade.
Usando a fórmula de Bayes, é possível recalcular com bastante precisão a probabilidade de um evento, levando em consideração tanto os dados anteriormente disponíveis quanto os dados obtidos de novas observações. A fórmula de Bayes é baseada na definição de probabilidade condicional – a probabilidade de um determinado evento, desde que outro evento já tenha ocorrido.
O teorema de Bayes mostra a relação entre a probabilidade do evento A e a probabilidade do evento B, assim como a probabilidade do evento A sabendo que ocorreu o evento B e vice-versa. Ao calcular a probabilidade Bayesiana, as variáveis na fórmula devem ser determinadas de forma independente.
A aplicação prática do teorema de Bayes requer muitos cálculos e computações numéricas, portanto, o método bayesiano começou a ser mais utilizado após a revolução da tecnologia.
Digamos que a probabilidade estimada de chuva hoje seja de 30%. E temos informações de que a probabilidade de nuvens aparecerem no céu em um dia típico é de 50%. Também é óbvio que com 100% de chance de chuva, há 100% de chance de aparecerem nuvens, porque não há chuva sem nuvens.
Por isso:
P(A) = probabilidade de chuva = 30%
P(B) = probabilidade de nebulosidade = 50%
P(B|A) = probabilidade de nuvens, sabendo que tem chuva = 100%.
Você acorda de manhã e vê que o céu está coberto de nuvens. Diante dessa informação, devemos atualizar a informação sobre a probabilidade de chuva, e isso é feito de acordo com a fórmula já citada: P(A|B) =P(A)*P(B|A)/P(B), ou seja, a probabilidade atualizada de chuva é igual à probabilidade inicial de chuva multiplicada pela probabilidade de nebulosidade quando chove, dividida pela probabilidade de nebulosidade. 30%*100%/50% = 60%.
Assim, levando em consideração a presença de nuvens, a probabilidade de chuva é de 60%.
No Bookmaker Rating você pode ler sobre o uso da probabilidade Bayesiana nas previsões de futebol.
Claro que esta abordagem pode ser adaptada para as apostas esportivas, porque é baseada na probabilidade, que se baseia no fato de cada parâmetro ser considerado uma variável aleatória com alguma distribuição predeterminada. Mas geralmente outras estratégias mais populares são usadas para apostas esportivas.